[Gold V] 21608 - 상어 초등학교

문제

상어 초등학교에는 교실이 하나 있고, 교실은 N×N 크기의 격자로 나타낼 수 있다. 학교에 다니는 학생의 수는 N2명이다. 오늘은 모든 학생의 자리를 정하는 날이다. 학생은 1번부터 N2번까지 번호가 매겨져 있고, (r, c)는 r행 c열을 의미한다. 교실의 가장 왼쪽 윗 칸은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 칸은 (N, N)이다.

선생님은 학생의 순서를 정했고, 각 학생이 좋아하는 학생 4명도 모두 조사했다. 이제 다음과 같은 규칙을 이용해 정해진 순서대로 학생의 자리를 정하려고 한다. 한 칸에는 학생 한 명의 자리만 있을 수 있고, |r1 - r2| + |c1 - c2| = 1을 만족하는 두 칸이 (r1, c1)과 (r2, c2)를 인접하다고 한다.

1. 비어있는 칸 중에서 좋아하는 학생이 인접한 칸에 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
2. 1을 만족하는 칸이 여러 개이면, 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
3. 2를 만족하는 칸도 여러 개인 경우에는 행의 번호가 가장 작은 칸으로, 그러한 칸도 여러 개이면 열의 번호가 가장 작은 칸으로 자리를 정한다.

예를 들어, N = 3이고, 학생 N2명의 순서와 각 학생이 좋아하는 학생이 다음과 같은 경우를 생각해보자.

학생의 번호좋아하는 학생의 번호

4	2, 5, 1, 7
3	1, 9, 4, 5
9	8, 1, 2, 3
8	1, 9, 3, 4
7	2, 3, 4, 8
1	9, 2, 5, 7
6	5, 2, 3, 4
5	1, 9, 2, 8
2	9, 3, 1, 4

가장 먼저, 4번 학생의 자리를 정해야 한다. 현재 교실의 모든 칸은 빈 칸이다. 2번 조건에 의해 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸인 (2, 2)이 4번 학생의 자리가 된다.

	4

다음 학생은 3번이다. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2) 이다. 이 칸은 모두 비어있는 인접한 칸이 2개이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 2)가 3번 학생의 자리가 된다.

	3
	4

다음은 9번 학생이다. 9번 학생이 좋아하는 학생의 번호는 8, 1, 2, 3이고, 이 중에 3은 자리에 앉아있다. 좋아하는 학생이 가장 많이 인접한 칸은 (1, 1), (1, 3)이다. 두 칸 모두 비어있는 인접한 칸이 1개이고, 행의 번호도 1이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 1)이 9번 학생의 자리가 된다.

9	3
	4

이번에 자리를 정할 학생은 8번 학생이다. (2, 1)이 8번 학생이 좋아하는 학생과 가장 많이 인접한 칸이기 때문에, 여기가 그 학생의 자리이다.

9	3
8	4

7번 학생의 자리를 정해보자. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 3), (2, 3), (3, 1), (3, 2)로 총 4개가 있고, 비어있는 칸과 가장 많이 인접한 칸은 (2, 3), (3, 2)이다. 행의 번호가 작은 (2, 3)이 7번 학생의 자리가 된다.

9	3
8	4	7

이런식으로 학생의 자리를 모두 정하면 다음과 같다.

9	3	2
8	4	7
5	6	1

이제 학생의 만족도를 구해야 한다. 학생의 만족도는 자리 배치가 모두 끝난 후에 구할 수 있다. 학생의 만족도를 구하려면 그 학생과 인접한 칸에 앉은 좋아하는 학생의 수를 구해야 한다. 그 값이 0이면 학생의 만족도는 0, 1이면 1, 2이면 10, 3이면 100, 4이면 1000이다.

학생의 만족도의 총 합을 구해보자.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄부터 N2개의 줄에 학생의 번호와 그 학생이 좋아하는 학생 4명의 번호가 한 줄에 하나씩 선생님이 자리를 정할 순서대로 주어진다.

학생의 번호는 중복되지 않으며, 어떤 학생이 좋아하는 학생 4명은 모두 다른 학생으로 이루어져 있다. 입력으로 주어지는 학생의 번호, 좋아하는 학생의 번호는 N2보다 작거나 같은 자연수이다. 어떤 학생이 자기 자신을 좋아하는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 학생의 만족도의 총 합을 출력한다.

제한

• 3 ≤ N ≤ 20

예제 입력 1 복사

3
4 2 5 1 7
3 1 9 4 5
9 8 1 2 3
8 1 9 3 4
7 2 3 4 8
1 9 2 5 7
6 5 2 3 4
5 1 9 2 8
2 9 3 1 4

예제 출력 1 복사

54

예제 입력 2 복사

3
4 2 5 1 7
2 1 9 4 5
5 8 1 4 3
1 2 9 3 4
7 2 3 4 8
9 8 4 5 7
6 5 2 3 4
8 4 9 2 1
3 9 2 1 4

예제 출력 2 복사

1053

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# 풀이 방법

개인적으로 시간이 너무 오래 걸렸다. 1시간 이상이 걸렸으니 구현을 스스로 해내기는 했지만 최적화까지는 실패했다

 

일단 조건1>조건2>조건3 순으로 코드를 구현했다.

조건1) 비어있는 공간을 기준으로 주변의 좋아하는 학생 수를 셌고

조건2) 조건1에 의해 걸러진 위치를 기준으로, 빈 자리 수를 셌고

조건3) 조건1,조건2에 의해 걸러진 위치를 기준으로, sorted를 이용해서 행과열을 작은걸 선택하도록 했다.

 

헷갈렸던 부분은 score점수가 max인게 여러개 있을 때 어떻게 같이 뽑아낼거냐. 필터링할거냐가 헷갈렸고

리스트에 score 점수까지 함께 잡아 max인 score 원소들만 뽑을 수 있도록 코드를 구현했다.

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# 코드

필터링을 좀 복잡하게 한 것 같다..

# 2025-05-02 15:41-16:38
import sys
sys.stdin = open("input.txt","r")
n = int(sys.stdin.readline().strip())
students_fav_list = [list(map(int,sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n*n)]
seats = [[0]*n for _ in range(n)]
position = []

dx = [-1,1,0,0]
dy = [0,0,-1,1]

def select_seat(fav_list):
    fav_empty_score = []

    for i in range(n):
        for j in range(n):
            fav_cnt = 0
            empty_cnt = 0
            if seats[i][j] == 0:
                for d in range(4):
                    nx, ny = i + dx[d], j + dy[d]
                    if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and seats[nx][ny] in fav_list:
                        fav_cnt += 1
                    if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and seats[nx][ny] == 0:
                        empty_cnt += 1
                fav_empty_score.append((i,j,fav_cnt,empty_cnt))
    
    # 비어있는 칸 중에서 좋아하는 학생이 인접한 칸에 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
    max_fav = max(fav_empty_score, key = lambda x: x[2])[2]
    filtered1 = [s for s in fav_empty_score if s[2] == max_fav]
    if len(filtered1) == 1:
        return (filtered1[0][0],filtered1[0][1])
    
    # 1을 만족하는 칸이 여러 개이면, 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
    max_empty = max(filtered1, key = lambda x: x[3])[3]
    filtered2 = [s for s in filtered1 if s[3] == max_empty]
    if len(filtered2) == 1:
        return (filtered2[0][0],filtered2[0][1])
    
    filtered3 = sorted(filtered2)
    return (filtered3[0][0],filtered3[0][1])

def cal_score(position_list, fav_list):
    score_list = [0,1,10,100,1000]
    cnt = 0
    i, j = position_list
    for d in range(4):
        nx, ny = i + dx[d], j + dy[d]
        if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and seats[nx][ny] in fav_list:
            cnt += 1
    return score_list[cnt]
                    
for i in range(n*n):
    x, y = select_seat(students_fav_list[i][1:])
    position.append((x,y))
    seats[x][y] = students_fav_list[i][0]
    
total_score = 0
for i in range(n*n):
    score = cal_score(position[i],students_fav_list[i][1:])
    total_score += score
print(total_score)

 

 

gpt가 최적화해준 코드 (조건1,조건2,조건3를 하나의 함수로)

import sys
sys.stdin = open("input.txt", "r")

n = int(sys.stdin.readline())
students = []
like_map = dict()

for _ in range(n * n):
    data = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    students.append(data[0])
    like_map[data[0]] = set(data[1:])

dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
result = [[0] * n for _ in range(n)]
student_pos = dict()

def get_best_position(student):
    max_like, max_empty = -1, -1
    candidates = []

    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if result[i][j] != 0:
                continue
            like, empty = 0, 0
            for d in range(4):
                nx, ny = i + dx[d], j + dy[d]
                if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
                    if result[nx][ny] in like_map[student]:
                        like += 1
                    elif result[nx][ny] == 0:
                        empty += 1
            if like > max_like or (like == max_like and empty > max_empty):
                candidates = [(i, j)]
                max_like, max_empty = like, empty
            elif like == max_like and empty == max_empty:
                candidates.append((i, j))
    
    # 조건 3: 행, 열 기준 정렬
    candidates.sort()
    return candidates[0]

def calculate_satisfaction():
    score_table = [0, 1, 10, 100, 1000]
    total = 0
    for student in students:
        x, y = student_pos[student]
        like = 0
        for d in range(4):
            nx, ny = x + dx[d], y + dy[d]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and result[nx][ny] in like_map[student]:
                like += 1
        total += score_table[like]
    return total

# 자리 배치
for student in students:
    x, y = get_best_position(student)
    result[x][y] = student
    student_pos[student] = (x, y)

# 만족도 출력
print(calculate_satisfaction())

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# 참고 (최적화하지 못한 코드)

내 힘으로 풀기는 했으나 참 오래 걸렸다.. 중간중간 헷갈리는 파이썬 문법도 찾기도 했고

# 2025-04-30 12:37-13:50
import sys
sys.stdin = open("input.txt","r")

n = int(sys.stdin.readline().strip())
students = []
for i in range(n*n):
    tmp_list = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
    students.append(tmp_list)

result = [[0]*(n) for _ in range(n)] 

dx = [-1,1,0,0]
dy = [0,0,-1,1]

# 조건 1 --- 비어있는 칸 중에서 좋아하는 학생이 인접한 칸에 가장 많은 칸
def cond1(fav_list):
    scores = []
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if result[i][j] == 0:
                cnt = 0
                for k in range(4):
                    nx, ny = i + dx[k], j + dy[k]
                    if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
                        if result[nx][ny] in fav_list:
                            cnt += 1
                scores.append((i,j,cnt))
    max_val = max(scores,key=lambda x:x[2])[2]
    filtered = [(s[0],s[1]) for s in scores if s[2] == max_val]
    return filtered

# 조건 2 --- 1을 만족하는 칸이 여러 개이면, 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸
def cond2(filtered):
    scores = []
    for f in filtered:
        x, y = f
        cnt = 0
        for i in range(4):
            nx, ny = x + dx[i], y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
                if result[nx][ny] == 0:
                    cnt += 1
        scores.append((x,y,cnt))
    max_val = max(scores,key=lambda x:x[2])[2]
    filtered2 = [(s[0],s[1]) for s in scores if s[2] == max_val]

    return filtered2

def cal_result(student, fav_list):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if result[i][j] == student:
                cnt = 0
                for k in range(4):
                    nx, ny = i + dx[k], j + dy[k]
                    if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
                        if result[nx][ny] in fav_list:
                            cnt += 1             
                if cnt == 0: return 0
                elif cnt == 1: return 1
                elif cnt == 2: return 10
                elif cnt == 3: return 100
                elif cnt == 4: return 1000

for i in range(n*n):
    filtered = cond1(students[i][1:])
    if len(filtered) == 1:
        result[filtered[0][0]][filtered[0][1]] = students[i][0]
        continue
    filtered2 = cond2(filtered)
    if len(filtered2) == 1:
        result[filtered2[0][0]][filtered2[0][1]] = students[i][0]
        continue
    # 조건 3 --- 2를 만족하는 칸도 여러 개인 경우에는 행의 번호가 가장 작은 칸으로, 그러한 칸도 여러 개이면 열의 번호가 가장 작은 칸으로
    sorted_filtered2 = sorted(filtered2,key=lambda x:(x[0],x[1]))
    result[sorted_filtered2[0][0]][sorted_filtered2[0][1]] = students[i][0]

final_score = 0
for i in range(n*n):
    final_score += cal_result(students[i][0],students[i][1:])
print(final_score)