[Gold IV] 14502 - 연구소

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제 입력 1 복사

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

예제 출력 1 복사

27

예제 입력 2 복사

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

예제 출력 2 복사

9

예제 입력 3 복사

8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 3 복사

3

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# 풀이 방법

처음에는 각 바이러스에서 퍼질 수 있는 영역의 수를 구한 후에 그게 큰 바이러스를 먼저 막고 이런 식으로 진행하려고 했다.

그런데 그렇게 하다보니 어떻게 기준을 세워야할지 명확하지 않았다..

여기서 생각한게 모든 수를 다 고려해야 하나..? 생각이 들었다.

 

combination을 사용하여 이를 구현해냈다.

계속 최적화하려다 보니 오히려 기본적인 코드를 놓치지 않았나

먼저 어떻게든 코드가 돌아가게 하고 그 다음 최적화를 생각하는 방향으로 진행해보자.

---

# 코드

# 2025-04-25 14:15-15:15
import sys
sys.stdin = open("input.txt","r")
from collections import deque
from itertools import combinations
import copy

n, m = map(int,sys.stdin.readline().split())
graph = [list(map(int,sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]

empty = []
virus = []
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if graph[i][j] == 0:
            empty.append((i,j))
        if graph[i][j] == 2:
            virus.append((i,j))

dx = [-1,1,0,0]
dy = [0,0,-1,1]

def bfs_virus(graph,x,y):
    queue = deque()
    queue.append((x,y))

    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        for i in range(4):
            nx, ny = x+dx[i], y+dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and graph[nx][ny] == 0:
                graph[nx][ny] = 2
                queue.append((nx,ny))

# 벽 3개 세우기
max_cnt = -1 
for walls in combinations(empty,3):
    tmp_graph = copy.deepcopy(graph)
    for wx, wy in walls:
        tmp_graph[wx][wy] = 1
    for vx, vy in virus:
        bfs_virus(tmp_graph,vx,vy)
    
    cnt = sum(row.count(0) for row in tmp_graph)
    max_cnt = max(max_cnt, cnt)

print(max_cnt)

---

# 참고 (코드 깔끔하게)

마지막에 tmp_graph에서 0인 개수를 세는걸 더 깔끔하게 풀어볼 수 있다는 것을 배웠다.

기존 코드는 더 길었음

# 2025-04-25 14:15-15:15
import sys
sys.stdin = open("input.txt","r")
from collections import deque
from itertools import combinations
import copy

n, m = map(int,sys.stdin.readline().split())
graph = [list(map(int,sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]

empty = []
virus = []
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if graph[i][j] == 0:
            empty.append((i,j))
        if graph[i][j] == 2:
            virus.append((i,j))

dx = [-1,1,0,0]
dy = [0,0,-1,1]

def bfs_virus(graph,x,y):
    queue = deque()
    queue.append((x,y))

    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        for i in range(4):
            nx, ny = x+dx[i], y+dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and graph[nx][ny] == 0:
                graph[nx][ny] = 2
                queue.append((nx,ny))

# 벽 3개 세우기
max_cnt = -1 
for walls in combinations(empty,3):
    tmp_graph = copy.deepcopy(graph)
    for wx, wy in walls:
        tmp_graph[wx][wy] = 1
    for vx, vy in virus:
        bfs_virus(tmp_graph,vx,vy)
    
    cnt = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if tmp_graph[i][j] == 0:
                cnt += 1
    if cnt > max_cnt:
        max_cnt = cnt

print(max_cnt)